Regal-Tragfähigkeit berechnen

Die Tragfähigkeit, die der Konfigurator auf dieser Seite und das Regal Bauplan Paket je Boden angeben, ist ein Rechenwert nach einer in der Möbelplanung gebräuchlichen Durchbiegungsregel, keine bauaufsichtliche Zulassung und kein Ersatz für eine statische Prüfung bei hohen oder sicherheitsrelevanten Lasten.

Die Durchbiegungsregel Spannweite/300

Ein freitragendes Brett zwischen zwei Auflagepunkten biegt sich unter Last durch. Die hier verwendete Faustregel begrenzt diese Durchbiegung auf ein Dreihundertstel der freien Spannweite, ein in der Möbel- und Regalplanung verbreiteter Grenzwert, bei dem eine Durchbiegung optisch kaum auffällt. Diese Regel prüft die Gebrauchstauglichkeit, also die sichtbare Durchbiegung, nicht die Bruchfestigkeit des Materials, der Verbindungsmittel oder der Auflager, siehe dazu den Abschnitt Was der Rechenwert nicht abdeckt weiter unten auf dieser Seite.

Die Formel

Aus dieser Grenze ergibt sich die maximale gleichmäßig verteilte Last W in Newton für ein Brett mit der freien Spannweite L, der Stärke t und der Tiefe d, bei einem Elastizitätsmodul E des Materials:

Die maximale Last ergibt sich aus W = 384 · E · I / (1500 · L²). Diese Formel steckt sowohl im Konfigurator auf dieser Seite als auch im Rechenmodell hinter dem Regal Bauplan Paket, damit beide dieselbe Zahl liefern.

E-Modul je Material

Die folgenden E-Modul-Werte sind typische Richtwerte für die jeweilige Materialgruppe, keine geprüften Herstellerangaben. Die tatsächliche Steifigkeit hängt von Holzart, Sortierung, Aufbau und Feuchtigkeit ab und kann streuen, das Datenblatt des tatsächlich gekauften Materials ist maßgeblich.

Warum die Materialstärke so viel ausmacht

Da I mit der dritten Potenz der Stärke t wächst, verdoppelt eine Verdopplung der Materialstärke die Tragfähigkeit nicht nur, sondern erhöht sie um den Faktor acht, solange Tiefe und Spannweite gleich bleiben. Das erklärt, warum 40 mm Konstruktionsholz bei gleichem Fachabstand deutlich mehr trägt als 18 mm Leimholz oder Multiplex, siehe auch den Vergleich Leimholz, Multiplex und Konstruktionsholz.

Was der Rechenwert nicht abdeckt

• Punktlasten statt gleichmäßig verteilter Last, etwa ein einzelner schwerer Gegenstand in der Mitte eines Bodens, belasten das Brett stärker als die Formel annimmt.
• Fehlerhafte oder gealterte Materialien, Astlöcher oder Risse verringern die tatsächliche Tragfähigkeit gegenüber dem Rechenwert.
• Dynamische oder stoßartige Belastung ist nicht berücksichtigt, die Formel geht von einer ruhenden, gleichmäßig verteilten Last aus.

Bei hohen oder sicherheitsrelevanten Lasten, etwa in einem gewerblich genutzten Lager, ersetzt dieser Rechenwert keine statische Prüfung durch eine Fachperson.

Beispielrechnung

Bei einem Boden aus 18 mm Leimholz, 764 mm freier Spannweite und 300 mm Tiefe ergibt sich zunächst das Flächenträgheitsmoment I aus d mal t hoch drei geteilt durch zwölf, anschließend die maximale Last W aus der Formel mit dem E-Modul von Leimholz. Der Konfigurator führt genau diese beiden Rechenschritte für beliebige eigene Maße automatisch aus und zeigt direkt das Ergebnis in Kilogramm an, ohne dass die Formel von Hand durchgerechnet werden muss.

Sicherheitsabstand einplanen

Da der Rechenwert Punktlasten, Materialfehler und dynamische Belastung nicht abbildet, ist es sinnvoll, ein Regal nicht bis genau an die berechnete Grenze zu beladen. Wer die tatsächlich geplante Last deutlich unter dem angezeigten Wert hält, gleicht die genannten Unsicherheiten aus, ohne die Formel selbst anpassen zu müssen.

Selbst berechnen

Der Konfigurator auf der Startseite wendet diese Formel automatisch auf eigene Maße und die Materialwahl an und zeigt die Tragfähigkeit je Boden direkt neben der Zuschnittliste an.